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Teoria das Estruturas

Para a melhor compreensão sobre os Sistemas Estruturais, devemos conhecer alguns conceitos básicos sobre as Estruturas.

ESTRUTURAS

Estrutura é um sistema destinado a proporcionar o equilíbrio de um conjunto de ações, capaz de suportar as diversas ações que vierem a solicitá-la durante a sua vida útil sem que ela perca a sua função.

Para estudo das forças atuantes na estrutura, consideramos-as formadas pela composição de três peças:

• Barras: pequenas dimensões transversais em relação ao comprimento.
• Blocos: as três dimensões com pequenas diferenças.
• Chapas: superfícies grandes em relação a sua espessura.

Elas podem ser classificadas como:

• Estrutura Hipostática: possui vínculos insuficientes para garantir a sua total imobilidade.

• Estrutura Isostática: possui vínculos estritamente necessários para garantir a sua total imobilidade.

• Estrutura Hiperestática: possui vínculos superabundantes para garantir a sua total imobilidade.

AÇÕES

Ações é toda influência exercida sobre um corpo capaz de produzir um estado de tensão ou modificar o estado já existente. 

Carregamento é o conjunto de ações que atuam simultaneamente para a determinação dos esforços solicitantes num sistema estrutural.

Os carregamentos podem ocorrer devido:

• As ações ativas: forças ou momentos aplicados na estrutura.
• As ações reativas: forças ou momentos devido as reações de apoio.

As ações são classificadas:

• Forças
• Momentos

Estáticas: Ação estática na estrutura.

Dinâmicas: Ação variável na estrutura.

Diretas: Cargas permanentes, cargas variáveis e cargas acidentais

Indiretas: Deformações impostas; retração, fluência, protensão, deslocamento dos apoios.

Acidentais: Ação esporádica na estrutura, constituída em função do uso da estrutura.

Permanentes: Constituída pelo peso próprio e pelas sobrecargas dos elementos construtivos e instalações permanentes

Concentradas: Ação com extensão de aplicação pequena em relação ao tamanho da estrutura.

Distribuídas: Ação distribuída em parte da extensão da estrutura. Pode ocorrer de duas formas:

Uniforme 

Não uniforme

REAÇÕES DE APOIO 

       As Reações de Apoio são responsáveis pelo vínculo da estrutura ao solo ou a outras partes da mesma, de modo a ficar assegurada sua imobilidade, a menos dos pequenos deslocamentos devidos às deformações.

Nos sistemas planos, existem três tipos de movimentos. A figura abaixo mostra os três movimentos em relação ao plano XY o de translação no eixo X, o de translação no eixo Y e o de rotação no eixo Z.

Os vínculos podem ser classificados em função do número de movimentos que impedem. Portanto temos apoios com três graus de liberdade: 

• Vínculo Simples: Apoio Móvel, impede apenas um movimento, normalmente de translação.

Símbolo:

• Vínculo Duplo: Apoio Fixo, impede dois movimentos, normalmente permitindo apenas o de rotação.

Símbolo:

• Vínculo Triplo: Engastamento, impede os três movimentos, os dois de translação e o de rotação.

Símbolo:

SOLICITAÇÃO

Solicitação é todo esforço ou conjunto de esforços que devido às ações se exerçam sobre uma ou mais seções de um elemento da estrutura.

A solicitações provocam na estrutura dois tipos de tensões:

• Tensões nomais:
• Tensão Normal de Tração:

Tensão de Normal de Compresão

• Tensão de Cisalhamento

Força Normal (N)

A Força Normal é representa a soma algébrica de todas forças contidas no plano YX, portanto, perpendicular à seção transversal, produzindo no plano YZ tensões normais. Consideramos a Força Normal, como tração(+) se esta é dirigida para fora do corpo ou compressão(-) se esta é dirigida para fora do corpo.

Tração :

Compressão :

Força Cortante (V)

A Força Cortante representa a soma algébrica de todas forças contidas no plano YZ, perpendicular ao eixo da peça. Produzindo esforço que tende a deslizar uma seção em relação a outra, provocando tensões de cisalhamento.

Momento Fletor (Mf)

O Momento Fletor representa a soma algébrica dos momentos relativas a seção YX, contidos no eixo da peça, gerados por cargas aplicadas transversalmente ao eixo longitudinal. Produzindo esforço que tende a curvar o eixo longitudinal, provocando tensões normais de tração e compressão na estrutura. 

Momento Torsor (Mt)

O Momento Torsor representa a soma algébrica dos momentos gerados por cargas contidas ou que possuam componentes no plano YZ, perpendicular ao eixo X. Produzindo esforço que tende a fazer girar a seção em torno do eixo longitudinal, provocando tensões de cisalhamento. 

EQUILÍBRIO

Uma estrutura está em equilíbrio estático quando as grandezas externas possuem o mesmo módulo das grandezas internas, onde a soma de todas deformações dos esforços internos gera o deslocamento das ações ativas e reativas na estrutura.

O equilibrio estático de um sistemas de forças coplanares deve preencher as condições das três equações da estática:

• A resultante das forças horizontais igual a zero ( S H=0 )

• A resultante das forças verticais igual a zero ( S V=0 )

• A resultante dos momentos das forças e dos momentos aplicados é igual a zero ( S M=0 )

As condições de equilíbrio são indispensáveis para o cálculo das reações de estruturas isostáticas e hiperestáticas.

DIAGRAMAS

Diagramas ou Linhas de Estado são o estudo gráfico dos esforços simples. Esses gráficos retratam os valores dos esforços simples ao longo da estrutura, permitindo a visualização das variações desses esforços de uma seção para outra.

Classificação:

• Diagrama de Força Normal: retrata os esforços nomais (tração e compressão) ao longo da estrutura.

• Diagrama de Força Cortante: retrata os esforços cortantes (cisalhamento) ao longo da estrutura.

• Diagrama de Momento: retrata os esforços de flexão ao longo da estrutura.

• Linha de Influência: retrata os esforços de uma seção da estrutura, em relação a variação de uma força na estrutura.

Fonte: FEC UNICAMP