Complementos de Resistência dos Materiais
Nota de aula
Tensões de Deformações
- Tensão: é o resultado da ação de cargas esternas sobre uma unidade de área da seção analisada na estrutura submetidas á solicitações mecânicas.
): São as tensões provocadas por torção e cisalhamento e atuam na direção tangencial a área da seção transversal.
- Tensão Normal (σ): são as tensões provocadas por tração, compressão e flexão que ocorrem na direção normal a área da seção transversal.
A carga normal F, que atua na peça, origina nesta uma tensão normal, que é determinada através da relação entre a intensidade da carga aplicada "F", e a área da seção transversal da peça "A".
Na prática o Pascal torna-se uma medida pequena para tensão, então visa-se múltiplos dessa unidade.
1 Pa = 1 N/m²
1 MPa = 1 N/mm²
1 GPa = 1kN/mm²
Deformação
Definição: Quando uma força é aplicada a um corpo tende a mudar a forma e o tamanho e tais mudanças são denominadas deformação.
Diagrama de Tensão x Deformação
Para determinação do diagrama Tensão x Deformação é feito um ensaio de tração em um corpo de prova submetido a uma carga normal "F". A medida que este carregamento aumenta, pode ser observado um aumento na distância entre os pontos marcados e uma redução na área da seção transversal até a ruptura do material.
Entre os diagramas de Tensão x Deformação de vários grupos de materiais é possivel distinguir algumas características comuns. Elas nos levam a dividir os materiais em duas importantes categorias, que são os materiais Dúcteis e os materiais Frágeis.
Materiais Dúcteis: São aqueles que apresentam grandes deformações plásticas antes de romper. Ex: Aço, Cobre, Alumínio etc.
Materiais Frágeis: São aqueles que não admitem deformações plasticas. Ex: Ferro Fundido, Granito, Mármore, Concreto etc.
Lei de Hooke
No trecho inicial do diagrama Tensão x Deformação, a tensão é diretamente proporcional à deformação e podemos escrever:
Essa relação é conhecida como Lei de Hooke.
O coeficiente "E" é chamado de módulo de elasticidade ou módulo de young, que é determinado pela força de tração entre os átomos dos materiais. Ex:
E Aço = 210 GPa
E Alumínio = 70 GPa
Tensão Admissível
No projeto de uma estrutura, deve-se considerar que a carga limite do material seja maior que o carregamento que este irá suportar em condições normais de utilização. Este carregamento menor é chamado de admissível, de trabalho ou de projeto. Quando se aplica a carga admissível, apenas uma parte da capacidade do material está sendo solicitada, a outra parte é reservada para garantir ao material condições de utilização segura.
a) Região de Segurança
b) Região de Trabalho
A Tensão admissível é determinada através da relação Tensão de Escoamento pelo Coeficiente de Segurança (CS) para os materiais Dúcteis, e Tensão de Ruptura pelo Coeficiente de Segurança para os materiais Frágeis.
Coeficiente de Segurança
A fixação do coeficiente de segurança é feita nas normas de cálculo e, muitas vezes, pelo próprio projetista baseado em experiencias e de acordo com seu critério.
A determinação do "CS" adequado para diferentes aplicações requer uma análise cuidadosa que levenem conta diversos fatores, tais como:
- Material a ser aplicado;
- Tipo de carregamento;
- Frequência d carregamento;
- Ambiente de atuação;
- Grau de importância da estrutura.
O "CS" são dados pelas normas técnicas da ABNT.
Flexão Simples ou Pura
Considere a viga simplesmente apoiada, submetida a duas forças concentradas
Essas forças produzem deslocamentos nos diversos pontos do eixo da viga, dando origem a tensão interna. As fibras inferiores serão alongadas, ficando sujeitas a esforços de tração, e as fibras superiores serão comprimidas, ficando sujeitas a esforços de compressão.
Essas deformações originam internamente na viga tensões de tração e compressão.
Para o cálculo da tensão ao longo do corpo sólido teremos que utilizar a seguinte equação
Onde:
m é o momento fletor;
I é o momento de inércia;
y é a distância da linha neutra até o ponto que se quer calcular a tensão.
Do estudo das características das seções planas, define-se módulo resistente (w) por w = I/y, então temos que a tensão fica:
Flexão Composta
A Flexão composta é a ação combinada de força normal e momento fletor.
Na pratica a flexão composta ocorre frequentemente em pilares, em vigas protendidas, em muro de arrimo etc.
Fonte: Material dado em aula
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