Geodésia
Resumo da aula do dia 06/08/2013
Ciência que estuda as formas e as dimensões da Terra, assim como a determinação do campo gravitacional.
Um pouco da história da Geodésia.
No passado remoto do planeta, os seres humanos tinham a preocupação de mapear a vizinhança imediata de suas casas, com o tempo isso foi se tornando útil e necessário, para se localizar e mapear outras regiões para fins de rotas comerciais e de exploração. Com o aumento da capacidade de se transportar a grandes distâncias, surgiu o interesse em se estabelecer a forma o tamanho e a composição de todo o planeta.
Os gregos dos períodos arcaico e clássico tiveram idéias variadas quanto a forma e tamanho da Terra. Homero sugeriu uma forma de um disco plano; Pitágoras e Aristóteles advogavam uma forma esférica. Já Anaxímenes acreditava que a Terra tinha uma forma retangular.
A ideia de uma Terra esférica foi predominante entre os Gregos. A tarefa seguinte e que ocupou muitas mentes foi a de determinar seu tamanho. Platão estimou a circunferência da Terra como sendo de umas 40.000 milhas. Arquimedes estimou em 30.000 milhas. Estes valores, contudo, não passavam muito do campo da mera especulação. Coube a Eratóstenes, no século II A.C, determinar o tamanho da Terra usando medidas objetivas.
Ele notou que no dia do solstício de verão os raios solares atingiam o fundo de um poço em Siena (atual Assuan, no Egito) ao meio dia. No mesmo instante, contudo, o Sol não estava exatamente no zênite na cidade de Alexandria, a norte de Siena; o Sol projetava uma sombra tal que ele pode determinar o ângulo de incidência de seus raios: 7° 12', correspondendo a 1/50 de um círculo. Conhecido o arco de circunferência entre as duas cidades, ou seja, a distância entre elas, Eratóstenes pode então estimar a circunferência do globo. Como a distância era de umas 500 milhas (na direção norte-sul), o Terra deveria ter 50 x 500 = 25.000 milhas de circunferência. Este é um valor bastante próximo do raio equatorial terrestre (24.901 milhas, valor adotado no World Geodetic System).
A precisão de medida de Eratóstenes é incrível considerando-se todas as aproximações embutidas no seu cálculo.
Outro Grego antigo a estimar o tamanho do globo foi Posidonius. Ele utilizou uma estrela que era circumpolar quando vista da cidade de Rodes, tangenciando o horizonte no instante da culminação inferior. Esta mesma estrela teve então sua altura medida em Alexandria e, conhecida, a distância entre as duas cidades, foi possível a Posidonius determinar um valor de 24.000 milhas para a circunferência da Terra. Outro filósofo grego revisou o método de Posidonius e encontrou um valor substancialmente menor: 18.000 milhas. Este valor foi o adotado por Ptolomeu, cujo trabalho e modelo de cosmos foi adotado na Europa ao longo da Idade Média. Foi possivelmente graças a esta subestimativa da circunferência do globo que Cristóvão Colombo foi levado a crer que o Extremo Oriente estaria a apenas umas 3 ou 4 mil milhas a oeste da Europa. Somente no século 15 que o valor aceito por Ptolomeu foi revisado pelo cartógrafo finlandês Mercator.
O advento do telescópio, de tabelas logarítimicas e do método da triangulação foram contribuições do século 17 à ciência da Geodésia. Nesta época, o Francês Picard fez medidas de arcos que podem ser consideradas modernas. Ele mediu uma linha de base usando traves de madeira e um telescópio para medir ângulos. Cassini posteriormente extendeu o método de Picard, fazendo medidas de linhas de base maiores e tanto a sul quanto a norte de Paris. Quando computou o comprimento das linhas de base equivalentes a um ângulo de 1°, ele Cassini notou que estas eram maiores na direção sul do que na norte. Tal resultado foi o primeiro indício de um desvio da forma da Terra com relação a um esfera.
Geodésia
A geodésia é, ao mesmo tempo, um ramo das Geociências e uma Engenharia, que trata do levantamento e da representação da forma e da superfície da terra (Definição clássica de Helmert), global e parcial, com as suas feições naturais e artificiais e o campo gravitacional da Terra.
Geociências: é um termo abrangente aplicado às ciências relacionadas com o estudo do planeta Terra.
A geodésia pode ser subdividida em:
- Geodésia Geométrica que se ocupa na localização precisa de pontos sobre a superfície terrestre a partir de medições angulares e de distâncias em grandes extensões de terra, proporcionando o estabelecimento de uma rede de pontos fundamentais que serve de base para levantamentos topográficos;
- Geodésia Física que desenvolve estudos sobre o desvio da vertical e de anomalias da gravidade terrestre, possibilitando a determinação da figura geométrica que melhor corresponda à superfície terrestre;
- Geodésia Celeste que proporciona o posicionamento de pontos sobre a superfície terrestre a partir de medidas efetuadas por estrelas ou satélites artificiais, permitindo o desenvolvimento de sistemas de posicionamento terrestre.
Existe muita dificuldade na definição da forma da verdadeira:
- Superfície Irregular e mutável;
- Distribuição heterogênea de massa;
- Fenômenos em evolução.
Superfícies usadas na representação da Terra:
- Geóide: Superfície Equipotencial do campo da gravidade terrestre que mais se aproxima do nível médio dos mares não perturbados;
- Elipsóide: Figura geométrica formada pela revolução de uma elipse em torno do eixo menor;
- Esfera: Superfície gerada pelo movimento de uma circunferência em torno do diâmetro;
A Terra não é esférica e nem elipsoidal, pois é composta por estruturas geológicas diferentes, com diferentes elementos químicos. Desta maneira as forças gravitacionais interagem com eles elementos com intensidades diferentes, fazendo com que a Terra fique deformada.
Comparação entre os três modelos de representação da superfície terrestre
A forma geométrica que mais se aproxima do geóide é o elipsóide triaxial. Mas na prática utiliza-se o elipsóide biaxial, devido aos cálculos mais simples.
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