Hoje na Aula

Topografia

COMPENSAÇÃO DE POLIGONAIS

Poligonal é uma sequencia de retas definidas por uma estaca no inicio e outra no final de cada reta.

• Poligonal Aberta: é a poligonal que inicia em um determinado ponto não conhecido e chega a outro ponto também não conhecido;
• Poligonal Fechada: é a poligonal que começa em um ponto e retorna para este mesmo ponto;
• Poligonal Amarrada: é a poligonal que parte de um ponto e chega a outro ponto com coordenadas conhecidas.

Para se fazer o levantamento da poligonal é só percorrer as estações da poligonal no sentido horário, medindo os ângulos e as distâncias horizontais.

A orientação da poligonal é feita através da determinação do rumo ou azimute do primeiro alinhamento utilizando uma bussola (rumo/azimute magnético) ou utilizando uma base conhecida (rumo/azimute verdadeiros).

O fechamento da poligonal é feito através da compensação de ângulos, já que uma poligonal nunca fecha totalmente por causa dos erros de medição. Veja o post do exercício de fechamento de poligonal.

A compensação dos ângulos é feita da seguinte forma.

1. Calcula se a somatória de ângulos esperada

n é o numero de lados da poligonal

2. Calcula-se a somatória dos ângulos lidos em campo

3. Calcula-se o erro de fechamento:

4. Calcula-se o erro tolerável:

PE é a precisão do equipamento

Caso o erro de fechamento esteja dentro da tolerância admitida a compensação é feita através da divisão do erro de fechamento pela quantidade de lados que tem a poligonal. O valor obtido é somado a cada angulo lido.

Caso o erro encontrado seja maior que a tolerância é necessário medir novamente os ângulos até encontrar a fonte do problema.

CÁLCULO DE ÁREAS

Utilizado para:

• Transferência de títulos e propriedades;
• Planejamento e projeto de construção;
• Construção de barragens.

Métodos para o cálculo

• Gráfico:
• A poligonal é desenhada em escala sobre uma folha de papel milimetrado;
• A área de cada quadrado é determinada usando a escala;
• São contados os quadrados dentro da poligonal.
  
• Trigonométrico:
• A poligonal é dividida em triângulos e suas respectivas áreas são calculadas separadamente e somadas posteriormente.
  
• Planimétrico:
• A poligonal é desenhada em escala e o planímetro é usado para medir sua área no papel.

ALTIMETRIA

Parte da topografia que trata dos métodos e instrumentos empregados no estudo e na representação do relevo do solo, determinando as alturas dos pontos característicos relacionados a uma superfície de referência.

Definições:

• Vertical do lugar - Linha que partindo do ponto em que nos encontramos liga-se ao centro da Terra;
• Plano Horizontal de Referência - Plano horizontal perpendicular a vertical do lugar, que em todos os pontos possui a mesma distância do nível do mar ao centro da Terra.
• Cota ou Altura – Medida de uma distância vertical em relação a um plano horizontal de referência qualquer;
• Altitude - Medida de uma distância vertical em relação ao nível médio dos mares;
• Diferença de nível – Distância Vertical que separa os pontos topográficos considerados, podendo ser positiva ou negativa, conforme os pontos estejam acima ou abaixo daquele tomado como referência.
• Referência de Nível – Ponto com altitude conhecida ou ponto nivelado.
• Nivelamento – Termo associado ao método de medição.

Representação do Relevo:

• Curvas de Nível: linha imaginária no terreno, onde todos os pontos da referida linha possuem a mesma altura, em relação a uma superfície de referência;
• Método mais usado para representar o relevo terrestre;  
• As curvas de nível vão indicar se o terreno é plano, ondulado, montanhoso, íngreme ou de declive suave;  
• Com a finalidade de facilitar a leitura, determinadas curvas são representadas por um traço mais grosso e são chamadas de curvas mestras. A cada 5 curvas, 1 é chamada de mestra;
• As curvas de nível tendem a ser paralelas entre si;  
• Todos os pontos de uma curva possuem a mesma elevação;  
• Curvas de nível não se cruzam; 
• Quanto mais próximas as curvas, mais inclinado é o terreno;  
• Uma curva de nível inicia e termina no mesmo ponto;
• É chamada de Equidistância o espaçamento entre as curvas de nível: é um intervalo altimétrico padrão, que indica a separação entre curvas vizinhas. A equidistância entre uma curva e outra tem que ser constante e pode variar de acordo com o relevo e com a precisão do levantamento. Em cartas topográficas, a equidistância varia de acordo com a escala da carta. A Equidistância nunca varia dentro de uma mesma carta.

• Cores Hipsométricas e Barométricas:
• São faixas de determinadas altitudes em diferentes cores que facilitam o conhecimento geral do relevo;
• Para as cores barométricas são usadas tonalidades de azul que escurecem no sentido da profundidade.
  
• Relevo Sombreado:
• O sombreado é executado em função das curvas de nível. Sua execução é realizada imaginando-se uma fonte iluminadora à Noroeste, fazendo um ângulo de 45º com o plano da carta, de forma que as sombras sobre as vertentes fiquem voltadas para sudeste.
• Perfis Topográficos:
• Representação Cartográfica de uma seção vertical da superfície terrestre.
  



• Para a construção de um de um perfil topográfico, deve-se escolher tanto a escala horizontal, como a vertical;
• No mapa ou planta, traça-se uma linha onde deseja-se conhecer o perfil; 
• Em uma folha de papel, traça-se uma linha para cada curva de nível presente no mapa;  
• Todas as vezes que uma curva de nível cruzar a linha traçada sobre o mapa, uma linha perpendicular deve ser traçada e um ponto marcado sobre a linha que representa a curva na representação;
• Em seguida todos os pontos devem ser unidos com uma linha, evitando-se traços retos.
  
•  Modelo Numérico de Terreno (MNT):
• É uma representação matemática computacional da distribuição de um fenômeno espacial que ocorre dentro de uma região da superfície terrestre. Dados de relevo, informações geológicas, levantamentos de profundidades do mar ou de um rio, informação meteorológicas, entre outros fenômenos são representados por um MNT;
• Pode ser dividido em 2 etapas: aquisição das amostras e geração do modelo por amostragem e interpolação;
• A amostragem compreende a aquisição de um conjunto de amostras representativas do fenômeno de interesse;
• A interpolação envolve a criação de estruturas de dados e a definição de superfícies de ajuste com o objetivo de se obter uma representação contínua do fenômeno a partir das amostras.
  
• Declividade:
• É a relação entre a diferença de altura entre dois pontos e a distância horizontal entre esses pontos.

onde:

dh = Diferença de altura BC (Distância vertical)

dH = Distância horizontal AC (distância horizontal entre os pontos)

• Declividade é a relação:

• Declividade expressa em graus:

• Declividade expressa em porcentagem:

NIVELAMENTO

Determina cotas ou altitudes de um terreno.

• Nivelamento Direto: referenciados à superfície de nível verdadeiro.
• Nivelamento Indireto: referenciado ao nível aparente.

Níveis

Os níveis são equipamentos que permitem definir com precisão um plano horizontal ortogonal à vertical do lugar definida pelo eixo principal do equipamento. As principais partes de um nível são: luneta, nível de bolha, dispositivo de calagem.

Podem ser digitais (a leitura na mira é efetuada automaticamente empregando miras em código de barra) ou ópticos (a leitura da mira é efetuada de forma convencional).

Miras

Podem ser de madeira, alumínio, ou fiberglas. Dobráveis ou retrateis. Normalmente possuem 4m.

Ao se ler uma mira devem ser lidos 4 algarismos: metro, decímetro, centímetro e milímetro (o mm é obtido por uma estimativa). Leitura de mira.

Principais métodos de nivelamento

• Trigonométrico: 
• São medidas distâncias e ângulos;
• A diferença de nível ou cota é calculada por trigonometria;
• Funciona para distâncias de até 300m.
  
• Barométrico:
• Utiliza-se a diferença de pressões atmosféricas entre pontos para determinar diferença de nível.
• Os instrumentos utilizados são os:
• Barômetros de mercúrio: inventado em 1643 por Evangelista Torricelli. Pouco preciso. Não serve para trabalhos topográficos. 1mm na coluna de mercúrio equivale à 11 metros.
• Barômetros Aneróides: inventado em 1843. Inicialmente era usado em reconhecimentos de campo. Fácil transporte. Leituras sem dificuldades. Ajusta-se o aparelho em um ponto de altitude conhecida e então movimenta-se para o ponto que se deseja determinar a altitude.
  
• Geométrico:
• Realizado com níveis (ópticos ou digitais) e miras;
• É o método usado nos levantamentos altimétricos de alta precisão que se desenvolvem ao longo de rodovias e ferrovias;
• No Sistema Geodésico Brasileiro, os pontos cujas altitudes foram determinadas a partir de nivelamento geométrico são denominados referências de nível (RN’s); 
• A diferença de cota entre os dois pontos é simplesmente a diferença entre os valores lidos nas miras pelos raios visuais que passam pelo fio médio do retículo. 
• Conhecendo-se a cota ou altitude de um ponto, determina-se, então, a cota ou altitude do outro ponto;
• Se o nivelamento percorre um circuito fechado ou um circuito aberto nos dois sentidos (nivelamento e contranivelamento), teremos, teoricamente, para o ponto inicial um desnível = 0m. Na prática, devido a erros cometidos, esse valor não é igual a zero, e será esse então o erro altimétrico de fechamento.
• O nivelamento Geométrico pode ser simples (o desnível entre os pontos de interesse é determinado com apenas uma única instalação do equipamento, ou seja, um único lance) ou composto (o desnível entre os pontos será determinado a partir de vários lances, sendo o desnível final calculado pela somatória dos desníveis de cada lance).
  
• 
  
  

Definições:

Visada = leitura sobre a mira.

Lance = é a medida direta do desnível entre duas miras verticais.

Seção = é a medida do desnível entre duas referências de nível e é obtida pela soma algébrica dos desníveis dos lances.

Método das Visadas Iguais: Método mais preciso, grande aplicação na engenharia. As miras são colocadas à mesma distância do nível.

Método das Visadas Extremas: Determina-se o desnível entre a posição do nível e da mira através do conhecimento da altura do nível e da leitura efetuada sobre a mira.

Método das Visadas Recíprocas: Consiste em fazer a medida duas vezes para cada lance, sendo que diferentemente dos outros casos, o nível deverá estar estacionado sobre os pontos que definem o lance.

Fonte: Material dado em aula